Найдите корень уравнения:
а) (х - 5)2 - х2 = 3;       в) 9х2 - 1 - (3х - 2)2 = 0;
б) (2у + 1)2 - 4y2 = 5;  г) х + (5x + 2)2 = 25(1 + х2).


Решение:


a) (х - 5)2 - х2 = 3 => x2 - 10х + 25 - x2 = 3 => 10x = 22 => x = 2,2;
б) (2у + 1)2 - 4y2 = 5 => 4y2 + 4y + 1 - 4y2 = 5 => 4y = 4 => y = 1;
в) 9х2 - 1 - (3х - 2)2 = 0 => 9x2 - 1 - 9x2 + 12x - 4 = 0 => 12x = 5 => x = 5/12;
r) х + (5x + 2)2 = 25 • (1 + х2) => x + 25x2 + 20x + 4 = 25 + 25x2 => 21x = 21 => x = 1.



Похожие задачи:
Упростите выражение:
а) (-х2у2)4 • (-xy)2;        б) -(1/3xy3)2 • (-3x)3; 
в) (-2х3у3)3) • (-2y2)3;   г) (1/3a2b)3 • (9ab2)2; 
д) (-5a3b)2 • (1/5 ab3)3; е) (-2/7ab4)2 • (-3 1/2a3b)2;
ж) (х3у)2 • (-5ху)3;        з) (1/6x2y2)2 • (-12x3y5)2.
смотреть решение >>
Представьте в виде произведения:
a) 14x + 21y; г) 9xa + 9xb; ж) m4 - m2;   к) 16у3 + 12у2;
б) 15а + 10b; д) 6аb - За;   з) с3 + с4;     л) 18аb3 - 9b4;
в) 8ab - 6ас;  е) 4х - 12x2;  и) 7х - 14x8; м) 4х3у2 - 6х2у3.
смотреть решение >>
Поставьте вместо знака * такой одночлен, чтобы трёхчлен можно было представить в виде квадрата двучлена:
а) * + 56а + 49; в) 25а2 + * + 1/4b2;
б) 36 - 12x + *;  г) 0,01b2 + * + 100с2.
смотреть решение >>
Решите уравнение:
а) 8x2 - 14х + 5 = 0;   б) 12x2 + 16x - 3 = 0;
в) 4x2 + 4х + 1 = 0;    г) x2 - 8х - 84 = 0;
д) x2 + 6х - 19 = 0;     е) 5x2 + 26х - 24 = 0;
ж) x2 - 34x + 289 = 0; з) 3x2 + 32х + 80 = 0.
смотреть решение >>
Найдите сумму и произведение корней уравнения:
а) х2 - 37x + 27 = 0;   д) 2х2 - 9х - 10 = 0;
б) у2 + 41у - 371 = 0; е) 5х2 + 12x + 7 = 0;
в) х2 - 210x = 0;         ж) -z2 + z = 0;
г) у2 - 19 = 0;             з) 3х2 - 10 = 0.
смотреть решение >>