Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
а) (а - 1)(а2 + 1)(а + 1) - (а2 - 1)2 - 2(а2 - 3);
б) (а2 - 3)2 - (а - 2)(а2 + 4)(а + 2) - 6(5 - а2).
Решение:
a) (а - 1)(а2 + 1)(а + 1) - (а2 - 1)2 - 2 • (а2 - 3) = (а2 - 1)(а2 + 1) - (а2 - 1)(а2 - 1) - 2 • (а2 - 3) =
= (а2 - 1)(а2 + 1 - а2 + 1) - 2 • (а2 - 3) = 2 • (а2 - 1) - 2 • (а2 - 3) = 2 • (а2 - 1 - а2 + 3) = 2 • 2 = 4 - значение выражения не зависит от значения переменной;
б) (а2 - 3)2 - (а - 2)(а2 + 4)(а + 2) - 6 • (5 - а2) = а4 - 6а2 + 9 - (а2 - 4)(а2 + 4) - 30 + 6а2 = а4 - 21 - а4 + 16 = -5 - значение выражения не зависит от значения переменной.
Похожие задачи:
Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
а) 1,7 - 10b2 - (1 - Зb2) + (2,3 + 7b2);
б) 1 - b2 - (Зb - 2b2) + (1 + Зb - b2).
смотреть решение >>
а) 1,7 - 10b2 - (1 - Зb2) + (2,3 + 7b2);
б) 1 - b2 - (Зb - 2b2) + (1 + Зb - b2).
смотреть решение >>
Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения (За - 2b) (2а - 3b) - 6а (а - b) + 7аb?
Выберите верный ответ.
1. Переменных а и b
2. Только переменной а
3. Только переменной b
4. Ни одной из переменных а и b, так как значение выражения не зависит от значений переменных
смотреть решение >>
Выберите верный ответ.
1. Переменных а и b
2. Только переменной а
3. Только переменной b
4. Ни одной из переменных а и b, так как значение выражения не зависит от значений переменных
смотреть решение >>
Докажите, что значение выражения не зависит от переменной х:
а) (х - 5)(х + 8) - (х + 4)(х - 1);
б) х4 - (х2 - 1)(х2 + 1).
смотреть решение >>
а) (х - 5)(х + 8) - (х + 4)(х - 1);
б) х4 - (х2 - 1)(х2 + 1).
смотреть решение >>
