Упростите выражение:
а) (у - 3)(у² + 9)(у + 3)- (2у² - у)² - 19;
б) (1 - а)(1 - а²) + (1 + а)(1 + а²) - 2а(1 + а)(а - 1).

Решение:


а) (у - 3)(у² + 9)(у + 3)- (2у² - у)² - 19 = (у² - 9)(у² + 9) - (4y⁴ - 4у³ + у²) - 19 = у⁴ - 81 - 4у⁴ + 4y³ - у² - 19 =
= -3у⁴ + 4у³ - у² - 100;
б) (1 - а)(1 - а²) + (1 + а)(1 + а²) - 2а • (1 + а)(а - 1) = 1 - а² - а + а³ + (1 + a)(1 + а² - 2а² + 2а) =
= а³ - а² - а + 1 + 1 - а² + 2а + а - а³ + 2а² = 2а + 2.