Разложите на множители:
а) х² - у² - х - у;    в) m + n + m² - n²;
б) а² - b² - а + b;   г) k² - k - р² - р.

Решение:


a) х² - у² - x - у = (х - у)(х + у) - (х + у) = (х + у)(х - у - 1);
б) а² - b² - а + b = (а - b)(а + b) - (а - b) = (а - b)(а + b - 1);
в) m + n + m² - n² = (m + n) + (m - n)(m + n) = (m + n)(1 + m - n);
г) k² - k - р² - p = (k² - p²) - (k + p) = (k - p)(k + p) - (k + p) = (k + р)(k - р - 1).