Имеют ли общие точки графики функций:
a) у = √x и у = х;      в) y = √x и у = x + 10;
б) у = √х и у = 1000; г) у = √х и у = -х + 1,5?
При положительном ответе укажите координаты этих точек.

Решение:


а) Да, имеют общие точки (0;0); (1;1);
б) Да, имеют общую точку (1000000; 1000);
в) у = √х => х ≥ 0; у = х + 10; √х = x + 10; x = х² + 20x + 100; х² = -19x - 100; данное выражение не имеет смысла, так как х ≥ 0. Значит, общих точек нет;
г) y = √x => х > 0, у = -х + 1,5; √х = -х + 1,5; x = х² - 3х + 2,25; х² = 2x - 2,25; данное выражение имеет смысл, значит, графики имеют общие точки.