Освободитесь от внешнего радикала, представив подкоренное выражение в виде квадрата:
а) √б + 2√5; б) √11 - 4√7.


Решение:


а) √б + 2√5 = √5 + 2√5 + 1= √(√5 + 1)2 = |√5 + 1| = √5 + 1;
б) √11 - 4√7 = √7 - 4√7 + 4 = √(√7 - 2)2 = |√7 - 2| = √7 - 2.





Похожие задачи:
Представьте выражение в виде арифметического квадратного корня или выражения, ему противоположного:
а) 3√1/3;   б) 2√3/4;      ж) -0,1√1,2a;
в) 1/3√18; г) -10√0,02;  з) -1/3√0,9a;
д) 5√a/5;   e) -1/2√12x; и) -6√6b.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения
√n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 является натуральным числом?
1) Выберите произвольное значение n и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня.
2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата.
3) Выполните преобразования и дайте ответ на вопрос задачи.
смотреть решение >>
Представьте в виде квадрата суммы или квадрата разности выражение:
а) х - 4√x-1 + 3; б) у + 2√у+2 + 3.
смотреть решение >>
Представьте выражение в виде квадрата двучлена, если это возможно:
а) 1/4х2 + 3х + 9;        б) 25а2 - 30аb + 9b2;
в) р2 - 2р + 4;              г) 1/9х2 + 2/15xy + 1/25y2;
д) 100b2 + 9с2 - 60bс; е) 49х2 + 12ху + 64y2.
смотреть решение >>
Представьте выражение в удобном для вычисления на калькуляторе виде и найдите его значение (ответ округлите до сотых):
а) √48,5 • 7,3 + 39,6 • 7,3; б) 8,567 + √54.
смотреть решение >>