Что больше: а3 + b3 или ab(a + b) > если а и b - неравные положительные числа?
Решение: а ≠ b; и a > 0; b > 0;
а
3 + b
3 - ab(a + b) = (a + b)(a
2 - ab + b
2) - ab(a + b) = (a + b)(a
2 - ab + b
2 - ab) =
= (a + b)(a - b)
2 > 0 => а
3 + b
3 > ab(a + b).
Похожие задачи:
Известно, что а - положительное число.
а) Расположите в порядке возрастания числа: 2а, а√3, -а, а(√3 - √2), 3а.
б) Расположите в порядке убывания числа: 6а, -a√5, a(√7 - √6), -а, -5а - 1.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено задание. Исправьте допущенные ошибки.смотреть решение >>