Найдите множество значений а, при которых уравнение (а + 5)х2 + 4х - 20 = 0 не имеет корней.
Решение: Уравнение не имеет корней при отрицательном дискриминанте, (а + 5)х
2 + 4х - 20 = 0;
D = 4
2 + 4 • 20 (а + 5) < 0 => 16 + 80а + 400 < 0; 80а < -416; а < -5,2.
Похожие задачи:
Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни, и если имеет, то определите их знаки:
а) х2 + 7х - 1 = 0; г) 19х2 - 23x + 5 = 0;
б) х2 - 7х + 1 = 0; д) 2х2 + 5√3х + 11 = 0;
в) 5х2 + 17x + 16 = 0; е) 11х2 - 9х + 7 - 5√2 = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто - задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.смотреть решение >>