Найдите все натуральные значения n, при которых значение дроби (9n² + 12n + 12)/n - натуральное число.

Решение:


(9n² + 12n + 12)/n = 9n + 12 + 12/n; 9n + 12 при любом натуральном n натуральное число.
12/n - натуральное только при n = 1; 2; 3; 4; 6; 12.
Ответ: 1; 2; 3; 4; 6; 12.