Докажите, что если х + у + z = 1, то
√4x+1 + √4у+1 + √4z+1 ≤ 5.

Решение:


√4x+1 + √4у+1 + √4z+1 ≤ ((4x+1)+1)/2 + ((4y+1)+1)/2 + ((4z+1)+1)/2 = 2x + 1 + 2y + 1 + 2z + 1 = 2(х + у + z) + 3 = = 5; так как x + y + z = 1.