При каких значениях х:
а) значение дроби (3x-8)/12 больше соответствующего значения дроби (x-1)/4;
б) значение дроби (x+1)/3 меньше соответствующего значения дроби (2x+3)/6?


Решение:


а) (3x-8)/12 > (x-1)/4 => 3х - 8 > 3х - 3 =>-8 > -3; не верно. => таких значений нет;
б) (x+1)/3 < (2x+3)/6 => 2х + 2 < 2x + 3 => 2 < 3; верно => при любом значении х.



Похожие задачи:
(Задача-исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения
√n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 является натуральным числом?
1) Выберите произвольное значение n и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня.
2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата.
3) Выполните преобразования и дайте ответ на вопрос задачи.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Верно ли, что при всех значениях а, отличных от -2 и 2, значение дроби
    a2-4
------------- является отрицательным числом?
 12+а2-а4
1) Выберите произвольное значение а, отличное от -2 и 2, и сравните с нулём соответствующее значение дроби.

смотреть решение >>
Докажите, что при любом значении переменной значение дроби:
      3                                       (a-1)2
a) ------ положительно;  в) -------- неотрицательно;
    х2+1                                   a2+10
      -5                                     (b-3)2
б) ------- отрицательно; г) -------- неположительно.
    y2+4                                   -b2-1
смотреть решение >>
1. Найдите все натуральные значения х, при которых верно неравенство 2целых 4/9 < х/9 < 3 целых 1/9.
2. Каково наибольшее натуральное значение n, при котором верно неравенство n < 100/23?
3. Найдите все натуральные значения а, при которых обе дроби а/5 и 9/а одновременно будут неправильными.
смотреть решение >>
Докажите, что при любом натуральном n значение дроби является натуральным числом:
     10n-1
а) --------;
        9
    10n+8
б) --------;
       9
     10n-4
в) --------.
       3
смотреть решение >>