При каком значении а многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (х² + х - 1)(х - а), не содержит:
а) х²; б) х?

Решение:


Из (х² + х - 1)(х - а) = х³ - ах² + х² - ах - х + а = х³ + х² • (1 - а) + (-а - 1)х + а имеем, что:
а) 1 - а = 0 => а = 1 - не содержит х², при а = 1;
б) - а - 1 = 0 => а = - 1 - не содержит х; при а = - 1.