При каком значении b многочлен стандартного вида, тождественно равный произведению (х² - 10х + 6)(2x + b):
а) не содержит х²;
б) имеет равные коэффициенты при х³ и при х?

Решение:


Из (х² - 10х + 6)(2x + 6) = 2х³ + bх² - 20х² - 10bх + 12х + 6b = 2х³ + (b - 20)х² + (12 - 10b)x + 6b имеем, что:
а) b - 20 = 0 => b = 20 - не содержит х; при b = 20;
б) 2 = 12 - 10b => 10b = 10 => b = 1 - равные коэффициенты при х³ и при х при b = 1.