Докажите, что все точки графика функции, заданной формулой у = х2 - 4х + 5,  расположены в верхней полуплоскости.


Решение:


у = x2 - 4x + 5 => у = (x2 - 4x + 4) + 1 => y = (x - 2)2 + 1, Квадрат любого числа больше либо равен 0, значит график функции у = (х - 2)2 + 1 расположен в верхней полуплоскости.



Похожие задачи:
Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.
смотреть решение >>
Постройте на миллиметровой бумаге график функции у = х2 для значений х от -3 до 3. С помощью графика найдите:
а) значение y, соответствующее x = -2,5; 1,7;
б) значения x, которым соответствует значение y, равное 5; 7,5;
в) квадрат числа -1,4; 2,8;
г) числа, квадраты которых равны 2,5; 9.
смотреть решение >>
В каждой клетке квадрата 3×3 3 × 3 был написан ноль. За ход можно выбрать квадрат 2×2 2 × 2 и прибавить по единице к четырем числа в нем. После нескольких таких операций оказалось, что центральное число в квадрате равно 39. Чему равна сумма всех девяти чисел в квадрате 3×3 3 × 3 ?
смотреть решение >>
Какой цифрой может оканчиваться:
а) квадрат натурального числа;
б) четвёртая степень натурального числа?
смотреть решение >>
Найдите наименьшее натуральное число» которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 - кубом натурального числа.
смотреть решение >>