Докажите тождество
(x
3
- у
3
)
2
+ 2х
3
у
3
= (x
2
+ у
2
)(x
4
+ y
4
- x
2
y
2
).
Решение:
(x
3
- у
3
)
2
+ 2х
3
у
3
= (x
2
+ у
2
)(x
4
+ y
4
- x
2
y
2
) = х
6
+ у
6
= (х
2
+ у
2
)(х
4
+ у
4
- x
2
y
2
).
« назад
вперед »
Похожие задачи:
Докажите, что уравнение х
2
- у
2
= 30 не имеет целых решений.
смотреть решение >>
Докажите, что если в дроби
x
2
-2y
2
------------- переменные х и y заменить соответственно на kx и ky,
3у
2
+ 5ху
где k ≠ 0, то получится дробь, тождественно равная первоначальной.
смотреть решение >>
В книге Леонарда Эйлера (XVIII в.) используется тождество (р
2
+ cq
2
)(r + cs
2
) = (pr + cqs)
2
+ c(ps - qr)
2
. Докажите его.
смотреть решение >>
Из данных многочленов выберите многочлен, тождественно равный выражению За
2
+ b.
1. 4а
2
- 4b - а
2
+ 17b - b 3. 12а
2
- 9b - 9а
2
+ 6b + b
2. -0,7а
2
- 7b - 2,3а
2
+ 8b 4. 1,8а
2
- 4,2b + 1,2а
2
+ 5b + 0,2b
смотреть решение >>
Какое из данных равенств не является тождеством?
1. 6(х- у) = 6х-6у 3. За - 4 = а + (2а-4)
2. 25(a - а) = 25 4. 0,3а • 5b = 1,5аb
смотреть решение >>
Главная
Геометрия
Алгебра
Возведение в степень произведения и степени
Возведение двучлена в степень
Вынесение множителя за знак корня. Внесение множителя под знак корня
Вынесение общего множителя за скобки
Выражения с переменными
График линейного уравнения с двумя переменными
Деление дробей
Деление с остатком
Доказательство неравенств
Задачи с решением
Квадратные корни. Арифметический квадратный корень
Квадратный корень из произведения и дроби
Квадратный корень из степени
Корни квадратного уравнения
Линейная функция и её график
Линейное уравнение с двумя переменными
Линейное уравнение с одной переменной
Линейные неравенства с двумя переменными и их системы
Многочлен и его стандартный вид
Нахождение приближённых значений квадратного корня
Неравенства с одной переменной. Системы неравенств
Одночлен и его стандартный вид
Основное свойство дроби. Сокращение дробей
Пересечение и объединение множеств
Погрешности
Преобразование выражений
Преобразование выражений, содержащих квадратные корни
Преобразование целого выражения в многочлен
Применение различных способов для разложения на множители
Простые и составные числа
Прямая пропорциональность и её график
Разложение многочлена на множители способом группировки
Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
Разложение на множители суммы и разности кубов
Разложение разности квадратов на множители
Рациональные выражения
Решение дробных рациональных уравнений
Решение задач с помощью квадратных уравнений
Решение задач с помощью рациональных уравнений
Решение задач с помощью систем уравнений
Решение систем линейных уравнений
Свойства числовых неравенств
Системы линейных уравнений с двумя переменными
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями
Сложение и вычитание многочленов
Сложение и умножение числовых неравенств
Сравнение значений выражений
Среднее арифметическое, размах и мода
Степень с натуральным показателем
Степень с целым отрицательным показателем
Теорема Виета
Тождества. Тождественные преобразования выражений
Умножение дробей. Возведение дроби в степень
Умножение и деление степеней
Умножение многочлена на многочлен
Умножение одночлена на многочлен
Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень
Умножение разности двух выражений на их сумму
Уравнение и его корни
Уравнения с параметром
Формулы сокращённого умножения
Функции и графики
Функции у = х
2
и у = х
3
и их графики
Функция y = k/x и ее график
Числовые выражения
Числовые промежутки
Математика
Контакты