Найдите два натуральных числа, сумма которых равна 168, а их наибольший общий делитель равен 24.

Решение:


a, b натуральные числа, а + b = 168; a/24 + b/24 = 7. Пусть x = a/24 и y = b/24 тогда x + у = 7; где x, у натуральные:
при х = 1, y = 6 => a = 24, b = 144;
при 2 = 2, y = 5 => а = 48, b = 120;
при х = 3, y = 4 => а = 72, b = 96;
при x = 4, у = 3 => а = 96, b = 72;
при х = 5, у = 2 => а = 120, b = 48;
при х = 6, y = 1 => а = 144, b = 24.