Какие из чисел -2, - 1, 0, 2, 3 являются корнями уравнения:
а) х² = 10 - 3x; б) х(х² - 7) = 6?

Решение:


a) x² = 10 - Зх => x² + Зх = 10; при х = -2; 4 - 6 = -2 ≠ 10; при х = -1; 1 - 3 = -2 ≠ 10; при x = 0; 0 ≠ 10;
при х = 2; 4 + 6= 10; при x = 3; 9 + 9 = 18 ≠ 10, значит 2 - корень уравнения х² = 10 - Зх.
б) х • (х² - 7) = 6. при х = -2; -2 • (4 - 7) = -2 • (-3) = 6; при х = -1; -1 - (1 - 7) = -1 • (-6) = 6;
при х = 0; 0 ≠ 6; при х = 2; 2 • (4 - 7) = 2 • (-3) = -6 ≠ 6; при х = 3; 3 • (9 - 7) = 3 • 2 = 6, значит -2, - 1 и 3 - корни уравнения х • (х² - 7) = 6.