Докажите, что при любом значении х многочлен х2 + 6х + 10 принимает положительные значения.


Решение:


х2 + 6х + 10 = х2 + 6х + 9 + 1 = (х + 3)2 + 1 ≥ 1.



Похожие задачи:
Докажите,   что  многочлен  х2 + у2 + 1   при  любых  значениях х и у принимает положительные значения.
смотреть решение >>
Докажите, что при любом значении х разность многочленов 
1 3/4x4 - 1/8x3- 1 1/4x2 + 2/5х + 5/7 и 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - 3/7 принимает положительное значение.
смотреть решение >>
Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения:
а) х2 + 2х + 2;  в) а2 + b2 - 2аb + 1;
б) 4у2 - 4у + 6; г) 9х2 + 4 - 6ху + 4у2.
смотреть решение >>
Докажите, что выражение (у - 6)(у + 8) - 2 (у - 25) при любом значении у принимает положительное значение.
смотреть решение >>
Докажите,  что выражение 2х(х - 6) - 3(х2 - 4х + 1) при любых значениях х принимает отрицательные значения.
смотреть решение >>