Докажите, что ни при каком целом n значение выражения (2n + 1)(n + 5) - 2(n + 3)(n - 3) - (5n + 13) не делится на 6.


Решение:


(2n + 1)(n + 5) - 2 • (n + 3)(n - 3) - (5n + 13) = 2n2 + 10n + n + 5 - 2 • (n2 - 9) - 5n - 13 =
= (2n2 - 2n2) + (10n + n - 5n) + (5 + 18 - 13) = 6n + 10 = б • (n + 1) + 4 - значит данное выражение ни при каком целом n не делится на 6.



Похожие задачи:
Делится ли на 5 при любом целом л выражение:
а) (2n + 3)(3n - 7) - (n + 1)(n - 1);
б) (7n + 8)(n - 1) + (3n - 2)(n + 2)?
смотреть решение >>
Докажите, что:
а) сумма 24 • 17 + 17 • 6 делится на 5;
б) сумма 34 • 85 + 34 • 36 делится на 11.
смотреть решение >>
Впишите вместо многоточия в выражение
(n + 8)(n - 4) - (n + 3)(n - 2) + ...
пропущенное число так, чтобы получилось выражение, значение которого при любом целом n делится на 3.
1) Преобразуйте в многочлен каждое из произведений двучленов и выполните вычитание.

смотреть решение >>
Ответьте на вопросы:
1. В виде числа можно представить сумму натурального числа и правильной дроби?
2. Как в записи смешанного числа называют натуральное число? Правильную дробь?
3. Какой дробью является дробная часть смешанного числа?
4. В каком случае неправильная дробь равна натуральному числу?
5. Как неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в неправильную дробь?
6. Как смешанное число преобразовать в неправильную дробь?
7. Сформулируйте правило сложения двух смешанных чисел.
8. Как найти разность двух смешанных чисел?
смотреть решение >>
Докажите, что значение выражения а2 - а кратно 2 при любом целом а.
смотреть решение >>