Впишите вместо многоточия в выражение
(n + 8)(n - 4) - (n + 3)(n - 2) + ...
пропущенное число так, чтобы получилось выражение, значение которого при любом целом n делится на 3.
1) Преобразуйте в многочлен каждое из произведений двучленов и выполните вычитание.

Решение:


1) (n + 8)(n - 4) - (n + 3)(n - 2) = n² - 4n + 8n - 32 - (n² - 2n + 3n - 6) = (n² - n²) + (4n - n) + (-32 + 6) = 3n - 26.
2) Так как 3n - кратно 3, значит сумма -26 и пропущенного числа должна делится на 3.
3) Числа -1; 2; 5; 8; 11; 14; 17; 20; 23; 26; 29... удовлетворяют условия задачи.