Докажите, что:
а) квадрат чётного числа есть число чётное;
б) квадрат нечётного числа есть число нечётное.


Решение:


a) (2k)2 = 4k2 - четное число;
б) (2x + 1)2 = 4x2 + 2x + 1 = 2(х2 + х) + 1 - нечетное число.





Похожие задачи:
Докажите, что разность между квадратом натурального числа, не кратного 3, и числом 1 кратна 3.
смотреть решение >>
Докажите, что число, равное разности 111 111 - 222, является квадратом натурального числа.
смотреть решение >>
Найдите наименьшее натуральное число» которое после умножения на 2 станет квадратом, а после умножения на 3 - кубом натурального числа.
смотреть решение >>
Докажите, что сумма квадратов пяти последовательных натуральных чисел не может быть квадратом натурального числа.
смотреть решение >>
Докажите, что если числа х и у чётные, то чётным будет число:
а) х - у; б) ху; в) 3х + у.
смотреть решение >>