Укажите натуральные значения n, при которых √n2 - 75 является натуральным числом.


Решение:


√n2 - 75 = x, x ≥ 0; n2 - 75 = x2; n2 - x2 = 75;
Решение:<br> √n2 - 75 = x, x ≥ 0; n2 - 75 = x2;
Решение:<br> √n2 - 75 = x, x ≥ 0; n2 - 75 = x2;


Ответ: 10; 14; 38.



Похожие задачи:
Является ли число √11 решением неравенства х > 3? Укажите какое-либо число, меньшее √11, удовлетворяющее этому неравенству.
смотреть решение >>
Имеют ли общие точки графики функций:
a) у = √x и у = х;      в) y = √x и у = x + 10;
б) у = √х и у = 1000; г) у = √х и у = -х + 1,5?
При положительном ответе укажите координаты этих точек.

смотреть решение >>
Является ли число √19 решением неравенства х < 5? Укажите какое-нибудь число, большее √19, удовлетворяющее этому неравенству.
смотреть решение >>
(Задача-исследование.) Верно ли, что при любом натуральном n значение выражения
√n(n + 1)(n + 2)(n + 3) + 1 является натуральным числом?
1) Выберите произвольное значение n и проверьте, является ли натуральным числом соответствующее значение корня.
2) Подумайте, как удобно сгруппировать множители в произведении n(n + 1)(n + 2)(n + 3), чтобы представить подкоренное выражение в виде квадрата.
3) Выполните преобразования и дайте ответ на вопрос задачи.
смотреть решение >>
Укажите какие-нибудь три решения системы уравнений:
      x - 3y = 5,         1,5у + х = -0,5,
а) {                   б) {
     3х - 9у = 15;      2х + 3у = -1.
смотреть решение >>