Докажите, что значение выражения √b + 49 - 14√b + √b + 49 + 14√b при 0 ≤ b ≤ 49 не зависит от b.

Решение:


√b + 49 - 14√b + √b + 49 + 14√b = √(√b - 7)² + √(√b + 7)² = |√b - 7| + |√b + 7| при 0 ≤ b ≤ 49;
|√b - 7| + |√b + 7| = 7 - √b + √b + 7 = 14 - не зависит от b.