Найдите три последовательных чётных числа, если известно, что сумма квадратов первых двух чисел равна квадрату третьего числа.

Решение:


2n; 2n + 2; 2n + 4 - три последовательных четных числа.
(2n)² + (2n + 2)² = (2n + 4)²; 4n² + 4n² + 8n + 4 = 4n² + 16n + 16; 4n² - 8n - 12 = 0;
n² - 2n - 3 = 0; D₁ = 1 + 3 = 4; n = 1 ± 2; n₁ = 3; n₂ = -1.
Ответ: 6; 8; 10 или -2; 0; 2.