Квадрат разности корней уравнения х² + рх + 90 = 0 равен 81. Найдите р.

Решение:


x² + px + 90 = 0; по теореме Виета x₁ • x₂ = 90;
x₁ + x₂ = -p; (x₁ - x₂)² = x₁² - 2x₁x₂ + x₂² = 81;
(x₁ + x₂) - 4x₁x₂ = 81; p² - 360 = 81; p² = 441; p = ±21.
Ответ: ±21.