Разность квадратов корней уравнения 2x² - 5х + с = 0 равна 0,25. Найдите с.

Решение:


2х² - 5х + с = 0;
х² - 2,5х + 0,5с = 0; по теореме Виета x₁ • х₂ = 0,5с; x₁ + х₂ = 2,5;
x₁² - х₂² = (x₁ + x₂) (x₁ - x₂) = 2,5(x₁ - x₂);
2,5(x₁ - x₂) = 0,25; x1 - х₂ = 0,1; (x₁ + х₂) - (х₁ - х₂) = 2,5 - 0,1; 2х₂ = 2,4; х₂ = 1,2; x₁ = 0,1 + х₂;
х₁ = 1,3; с = 2x₁ • x₂ = 2 • 1,3 • 1,2 = 3,12.