Привести к каноническому виду: 4(x)2 - y2 - 16x - 6y + 3 = 0

Выделим полный квадрат по х и по у, тогда уравнение кривой запишется:


4(х - 2)2 - (y + 3)2 = 4



Разделив обе части на 4, получим каноническое уравнение гиперболы:


Х2/(12) - Y2/(22) = 1, где X = x-2, Y = y+3.



Похожие задачи:
Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям неравенства 18 > -7 прибавить число -5; число 2,7; число 7;
б) из обеих частей неравенства 5 > -3 вычесть число 2; число 12; число -5;
в) обе части неравенства -9 < 21 умножить на 2; на -1; на - 1/3;
г) обе части неравенства 15 > -6 разделить на 3; на -3; на -1.
смотреть решение >>
Известно, что а < b. Используя свойства неравенств, запишите верное неравенство, которое получится, если:
а) к обеим частям этого неравенства прибавить число 4;
б) из обеих частей этого неравенства вычесть число 5;
в) обе части этого неравенства умножить на 8;
г) обе части этого неравенства разделить на 1/3;
д) обе части этого неравенства умножить на -4,8;
е) обе части этого неравенства разделить на -1.
смотреть решение >>
А) Составьте каноническое уравнение гиперболы, асимптоты которой заданы уравнениями 2y-3x=7 и 2y+3x=1 и один из фокусов которой соврадает с одним из фокусов эллипса 7x^2+3y^2=21

б) Составьте каноническое уравнение параболы, фокус которой совпадает с левым фокусом гиперболы (см. а)), а вершина находится в правом фокусе гиперболы


смотреть решение >>
Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 5 м. Из точки, взятой на основании этого треугольника, проведены две прямые, параллельные боковым сторонам. Найдите периметр получившегося параллелограмма.
смотреть решение >>
Докажите, что графику уравнения 3x + 2у = -4 не принадлежит ни одна точка, у которой обе координаты положительны.
смотреть решение >>