Может ли выражение:
а) а² + 16а + 64 принимать отрицательные значения;
б) -b² - 25 + 10b принимать положительные значения;
в) -х² + 6x - 9 принимать неотрицательные значения;
г) (у + 10)² - 0,1 принимать отрицательные значения;
д) 0,001 - (а + 100)² принимать положительные значения?

Решение:


a) a² + 16a + 64 = (a + 8)² ≥ 0; - нет, данное выражение не может принимать отрицательные значения, так как квадрат любого числа не отрицателен;
6) -b² - 25 + 10b = -(b - 5)² ≤ 0; нет, данное выражение не может принимать положительные значения;
в) -х² + 6х - 9 = -(х - 3)² < 0; - данное выражение может принимать не отрицательные значения, например
при х = 3; -(х - 3)² = 0;
г) (у + 10)² - 0,1; - данное выражение может принимать отрицательные значения, например
при у = -10; (у + 10)² - 0,1 = -0,1;
д) 0,001 - (а + 100)²; - данное выражение может принимать положительные значения, например
при а = -100; 0,001 - (а + 100)² = 0,001.