К двузначному числу приписали слева и справа по 1. Получившееся четырёхзначное число оказалось в 21 раз больше первоначального. Найдите двузначное число.

Решение:


Пусть ab искомое двухзначное число, значит 1аb1 = 21 • ab => 1000 + 100а + 10b + 1 = 210а + 21b;
110а + 11b = 1001; - на разряд единиц влияет только переменная b, очевидно что b = 1;
110а + 11 = 1001 => 110а = 990 => а = 9.
Ответ: 91.