Если х ≠ 0 или у ≠ 0, то значение выражения 15х² - 18ху + 15у² положительно. Докажите это.

Решение:


15х² - 18ху + 15у² = (9х² - 18xy + 9у²) + 6x² + 6y² = (3х - 3у)² + 6y² + 6х² > 0, т. к. 6у² > 0; 6x² > 0; (3х - 3у)² ≥ 0.