Даны два многочлена: 2а³ - 5а + 5 и а³ - 4а - 2. Упростите:
а) сумму этих многочленов;
б) разность первого и второго многочленов;
в) разность второго и первого многочленов.

Решение:


a) 2а³ - 5a + 5 + а³ - 4a - 2 = (2а³ + а³) + (-5a - 4a) + (5 - 2) = 3а³ - 9a + 3;
б) 2а³ - 5a + 5 - (а³ - 4a - 2) = (2а³ - а³) + (-5a + 4a) + (5 + 2) = а³ - a + 7;
в) а³ - 4a - 2 - (2а³ - 5a + 5) = (а³ - 2а³) + (-4a + 5a) + (-5 - 2) = -а³ + a - 7.