Докажите, что при любом значении переменной значение выражения положительно:
 а) а2 + 4а + 11;              в) m2 - 4m + 51;             д) 2b2 - 8b + 20;
Докажите, что при любом значении переменной значение выражения положительно:  а) а2 +


Решение:


a) a2 + 4a + 11 = (a2 + 4a + 4) + 7 = (a + 2)2 + 7 > 0;
Решение:<br> a) a2 + 4a + 11 = (a2 + 4a + 4)



Похожие задачи:
Докажите, что выражение принимает лишь положительные значения:
а) х2 + 2х + 2;  в) а2 + b2 - 2аb + 1;
б) 4у2 - 4у + 6; г) 9х2 + 4 - 6ху + 4у2.
смотреть решение >>
Докажите, что если а и b - положительные числа и а2 > b2, то а > b. Пользуясь этим свойством, сравните числа:
а) √б + √3 и √7 + √2; в) √5 - 2 и √6 - √3;
б) √3 + 2 и √6 + 1;     г)√10 - √7 и √11 - √6..
1) Проведите доказательство приведённого утверждения,
2) Распределите, кто выполняет задания а) и в), а кто - задания б) и г), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнено сравнение выражений. Исправьте ошибки, если они допущены.
смотреть решение >>
Докажите,  что  уравнение х2 - у2 = 30  не имеет целых  решений.
смотреть решение >>
Докажите,  что выражение х(2х + 1) - х2(х + 2) + (х3 - х + 3) при любом значении x принимает одно и то же значение.
смотреть решение >>
Докажите, что выражение (у - 6)(у + 8) - 2 (у - 25) при любом значении у принимает положительное значение.
смотреть решение >>