Докажите, что при а > 0 верно неравенство
(a+2)/a - 2 ≥ 2 - (a+2)/2.
Решение:
Похожие задачи:
Докажите, что при любом значении переменной верно неравенство:
а) 3(а + 1) + а < 4(2 + а); в) (а - 2)2 > а(а - 4);
б) (7р - 1)(7р + 1) < 49р2; г) (2а + 3)(2а + 1) > 4а(а + 2).
смотреть решение >>
а) 3(а + 1) + а < 4(2 + а); в) (а - 2)2 > а(а - 4);
б) (7р - 1)(7р + 1) < 49р2; г) (2а + 3)(2а + 1) > 4а(а + 2).
смотреть решение >>
Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел, докажите, что при а ≥ 0, b ≥ 0, с ≥ 0 верно неравенство:
а) (а + b)(b + с)(а + с) ≥ 8abc;
б) ((a+1)(b+1)(a+c)(b+c))/16 ≥ аbс.
смотреть решение >>
а) (а + b)(b + с)(а + с) ≥ 8abc;
б) ((a+1)(b+1)(a+c)(b+c))/16 ≥ аbс.
смотреть решение >>