Докажите, что:
а) (a+b)/c + (b+c)/a + (а+с)/b ≥ 6, если а > 0, b > 0, c > 0;
б) (1 + а)(1 + b)(1 + с) > 24, если а > 0, b > 0, c > 0 и аbс = 9.


Решение:


Решение:





Похожие задачи:
Используя соотношение между средним арифметическим и средним геометрическим положительных чисел, докажите, что при а ≥ 0, b ≥ 0, с ≥ 0 верно неравенство:
а) (а + b)(b + с)(а + с) ≥ 8abc;
б) ((a+1)(b+1)(a+c)(b+c))/16 ≥ аbс.

смотреть решение >>
Докажите, что если в уравнении ах + by = 81 коэффициенты а и b - целые числа, то пара чисел (15; 40) не может быть решением этого уравнения.
смотреть решение >>
Докажите,  что  уравнение х2 - у2 = 30  не имеет целых  решений.
смотреть решение >>
Диагонали ромба АВСD пересекаются в точке О. Докажите, что прямая BD касается окружности с центром А и радиусом, равным ОС.

нужно решение


смотреть решение >>
Докажите что если вершины прямоугольника являются серединами сторон некоторого параллелограмма, то этот параллелограм - ромб


смотреть решение >>