Тема:

Уравнения с параметром

  • Какие случаи надо выделить при решении уравнения bх + 2х = 3b + 6 с параметром b? Найдите корни уравнения в каждом из этих случаев.
  • Решите уравнение с параметром а:
    ах - 2х = а3 - 2а2 - 9а + 18.
  • Решите уравнение с параметром b:
    2 - 4х + b = 0.
  • Решите относительно х уравнение:
    а) х2 - 5ах + 4а2 = 0; б) 3x - 10ах + 3а2 = 0.
  • При каких значениях параметра t имеет единственный корень уравнение:
    а) 3х2 + tx + 3 = 0;  в) tх2 - 6х + 1 = 0;
    б) 2х2 - tx + 50 = 0; г) tх2 + х - 2 = 0?
  • Выясните, при каких значениях параметра а сумма квадратов корней уравнения х2 - ах + а - 3 = 0 принимает наименьшее значение, и найдите это значение.
  • Решите относительно х уравнение
    (а - 1)х2 + 2ах + а + 1 = 0.
  • Решите уравнение с параметром k:
    х2 - (4k + 1)х + 2(2k2 + k - 3) = 0.
  • Выясните, при каких значениях параметра b равна 7 сумма корней уравнения
    у2 - (2b - 1)y + b2 - b - 2 = 0.
  • Решите относительно х уравнение:
    а) х2 = а;   в) х2 + 4b = 0;
    б) х2 = а2; г) х2 + 9b2 = 0.
  • P=|x-2|+1
    при каком значении параметр p не имеет ни одного корня ?