Тема: Представьте в виде произведения многочленов выражение:
а) х(b + с) + 3b + Зс; в) р(с - d) + с - d;
б) у(а - с) + 5а - 5с; г) а(р - q) +a q - p. Разложите на множители многочлен:
а) mх + mу + 6х + 6у; г) ах + ау - х - у;
б) 9x + ау + 9у + ах; д) 1 - bх - х + b;
в) 7а - 7b + an - bn; е) xy + 2у - 2x - 4. Разложите на множители многочлен:
а) аb - 8а - bх + 8x; в) ах - у + х - ау;
б) ах - b + bх - а; г) ах - 2bx + ay - 2by. Разложите на множители многочлен:
а) х3 + х2 + х + 1; д) а2 - ab - 8а + 8b;
б) y5 - y3 - y2 + 1; е) аb - 3b + b2 - За;
в) а4 + 2а3 - а - 2; ж) 11х - ху + 11у - х2;
г) b6 - 3b4 - 2b2 + 6; з) kn - mn - n2 + mk. Представьте в виде произведения многочлен:
а) mn - mk + xk - хm; в) 3m - mk + 3k - k2;
б) х2 + 7х - ах - 7а; г) хk - ху - x2 + yk. Найдите значение выражения:
а) p2q2 + pq - q3 - р3 при р = 0,5 и q = -0,5;
б) 3х3 - 2у3 - 6х2у2 + xy, при х = 2/3 и y = 1/2. Чему равно значение выражения:
а) 2а + ас2 - а2с - 2с при а = 1 1/3 и с = -1 2/3;
б) x2у - у + xy2 - x при х = 4 и y = 0,25? Докажите тождество:
а) ах - у + х - ау = (х - у)(а + 1);
б) ах - 2bу + ау - 2bх = (а - 2b)(х + у). Представьте в виде произведения:
а) ас2 - ad + с3 - cd - bс2 + bd;
б) ах2 + ay2 - bx2 - by2 + b - a;
в) an2 + cn2 - ap + ap2 - cp + cp2;
г) xу2 - by2 - ax + ab + y2 - a. Разложите на множители многочлен:
а) х2у + х + ху2 + у + 2хy + 2;
б) х2 - xy + x - xy2 + y3 - y2. Разложите на множители трёхчлен:
а) х2 + 6х + 5; б) х2 - х - 6; в) а2 - 5а + 4; г) а2 - 6а - 16.
Разложение многочлена на множители способом группировки
а) х(b + с) + 3b + Зс; в) р(с - d) + с - d;
б) у(а - с) + 5а - 5с; г) а(р - q) +a q - p.
а) mх + mу + 6х + 6у; г) ах + ау - х - у;
б) 9x + ау + 9у + ах; д) 1 - bх - х + b;
в) 7а - 7b + an - bn; е) xy + 2у - 2x - 4.
а) аb - 8а - bх + 8x; в) ах - у + х - ау;
б) ах - b + bх - а; г) ах - 2bx + ay - 2by.
а) х3 + х2 + х + 1; д) а2 - ab - 8а + 8b;
б) y5 - y3 - y2 + 1; е) аb - 3b + b2 - За;
в) а4 + 2а3 - а - 2; ж) 11х - ху + 11у - х2;
г) b6 - 3b4 - 2b2 + 6; з) kn - mn - n2 + mk.
а) mn - mk + xk - хm; в) 3m - mk + 3k - k2;
б) х2 + 7х - ах - 7а; г) хk - ху - x2 + yk.
а) p2q2 + pq - q3 - р3 при р = 0,5 и q = -0,5;
б) 3х3 - 2у3 - 6х2у2 + xy, при х = 2/3 и y = 1/2.
а) 2а + ас2 - а2с - 2с при а = 1 1/3 и с = -1 2/3;
б) x2у - у + xy2 - x при х = 4 и y = 0,25?
а) ах - у + х - ау = (х - у)(а + 1);
б) ах - 2bу + ау - 2bх = (а - 2b)(х + у).
а) ас2 - ad + с3 - cd - bс2 + bd;
б) ах2 + ay2 - bx2 - by2 + b - a;
в) an2 + cn2 - ap + ap2 - cp + cp2;
г) xу2 - by2 - ax + ab + y2 - a.
а) х2у + х + ху2 + у + 2хy + 2;
б) х2 - xy + x - xy2 + y3 - y2.
а) х2 + 6х + 5; б) х2 - х - 6; в) а2 - 5а + 4; г) а2 - 6а - 16.