Тема: Выполните умножение:
а) (х + m)(у + n); в) (а - х)(b - у); д) (b - 3)(а - 2);
б) (а - b)(х + у); г) (х + 8)(y - 1); е) (-а + у)(-1 - у). Упростите выражение:
а) (х + 6)(x + 5); в) (2 - у)(у - 8); д) (2у - 1)(3у + 2);
б) (а - 4)(а + 1); г) (а - 4)(2а + 1); е) (5x - 3)(4 - 3x). Представьте в виде многочлена выражение:
а) (m - n)(х + с); в) (а + 3)(а - 2); д) (1 - 2а)(3а + 1);
б) (k - p)(k - n); г) (5 - x)(4 - х); е) (6m - 3)(2 - 5m). Запишите в виде многочлена выражение:
а) (х2 + у)(х + у2); г) (5x2 - 4х)(х + 1);
б) (m2 - n)(m2 + 2n2); д) (а - 2)(4а3 - За2);
в) (4а2 + b2)(3а2 - b2); е) (7р2 - 2р)(8р - 5). Выполните умножение:
а) (2x2 - у)(х2 + у); в) (11у2 - 9)(3y - 2);
б) (7х2 + а2)(х2 - За2); г) (5а - За3)(4а - 1). Замените степень произведением, а затем произведение преобразуйте в многочлен:
а) (х + 10)2; б) (1 - у)2; в) (За - 1)2; г) (5 - 6b)2. Представьте в виде многочлена выражение:
а) (х2 + ху - у2) (х + у); б) (n2 - nр + р2)(n - р);
в) (а + х)(а2 - ах - х2); г) (b - с) (b2 - bc - с2);
д) (а2 - 2а + 3)(а - 4); е) (5х - 2)(х2 - х - 1);
ж) (2 - 2х + х2)(х + 5); з) (3у - 4)(у2 - у + 1). Запишите в виде многочлена:
а) (с2 - cd - d2)(c + d); в) (4а2 + а + 3)(а - 1);
б) (х - у)(х2 -ху- у2); г) (3 - x)(3x2 + х - 4). Представьте в виде многочлена:
а) у2(y + 5)(y - 3); в) -Зb3(b + 2)(1 - b);
б) 2а2(а - 1)(3 - а); г) -0,5с2(2с - 3)(4 - с2). Запишите в виде многочлена выражение:
а) (х + 1)(х + 2)(х + 3);
б) (а - 1)(а - 4)(а + 5). Упростите выражение:
а) (Зb - 2) (5 - 2b) + 6b2; г) 5b3 + (a2 + 5b)(ab - b2);
б) (7y - 4)(2y + 3) - 13y; д) (а - x)(а + 2) - (а + x)(а - 2);
в) x3 -(х2 - 3х)(х + 3); е) (х + у)(х - у) - (х - 1)(х - 2). Значения каких переменных надо знать, чтобы найти значение выражения (За - 2b) (2а - 3b) - 6а (а - b) + 7аb?
Выберите верный ответ.
1. Переменных а и b
2. Только переменной а
3. Только переменной b
4. Ни одной из переменных а и b, так как значение выражения не зависит от значений переменных Зная, что а = 3х - 1, b = х + 1, с = 2х + 4, d = 6х - 5, представьте в виде многочлена с переменной х выражение ас - bd. Докажите, что при любом значении х:
а) значение выражения (х - 3)(x + 7) - (х + 5)(х - 1) равно -16;
б) значение выражения х4 - (х2 - 7)(х2 + 7) равно 49. Докажите тождество:
а) (с - 8)(с + 3) = с2 - 5с - 24;
б) m2 + Зm - 28 = (m - 4)(m + 7). Докажите тождество:
а) (х - 3)(х + 7) - 13 = (х + 8)(х - 4) - 2;
б) 16 - (а + 3)(а + 2) = 4 - (6 + а)(а - 1). Докажите, что значение выражения не зависит от переменной х:
а) (х - 5)(х + 8) - (х + 4)(х - 1);
б) х4 - (х2 - 1)(х2 + 1). Докажите, что выражение (у - 6)(у + 8) - 2 (у - 25) при любом значении у принимает положительное значение. Докажите, что при всех целых л значение выражения:
а) n(n - 1) - (n + 3)(n + 2) делится на 6;
б) n(n + 2) - (n - 7) (n - 5) делится на 7. Пусть а, b, с и d - четыре последовательных нечётных числа. Докажите, что разность cd - ab кратна 16.
Умножение многочлена на многочлен
а) (х + m)(у + n); в) (а - х)(b - у); д) (b - 3)(а - 2);
б) (а - b)(х + у); г) (х + 8)(y - 1); е) (-а + у)(-1 - у).
а) (х + 6)(x + 5); в) (2 - у)(у - 8); д) (2у - 1)(3у + 2);
б) (а - 4)(а + 1); г) (а - 4)(2а + 1); е) (5x - 3)(4 - 3x).
а) (m - n)(х + с); в) (а + 3)(а - 2); д) (1 - 2а)(3а + 1);
б) (k - p)(k - n); г) (5 - x)(4 - х); е) (6m - 3)(2 - 5m).
а) (х2 + у)(х + у2); г) (5x2 - 4х)(х + 1);
б) (m2 - n)(m2 + 2n2); д) (а - 2)(4а3 - За2);
в) (4а2 + b2)(3а2 - b2); е) (7р2 - 2р)(8р - 5).
а) (2x2 - у)(х2 + у); в) (11у2 - 9)(3y - 2);
б) (7х2 + а2)(х2 - За2); г) (5а - За3)(4а - 1).
а) (х + 10)2; б) (1 - у)2; в) (За - 1)2; г) (5 - 6b)2.
а) (х2 + ху - у2) (х + у); б) (n2 - nр + р2)(n - р);
в) (а + х)(а2 - ах - х2); г) (b - с) (b2 - bc - с2);
д) (а2 - 2а + 3)(а - 4); е) (5х - 2)(х2 - х - 1);
ж) (2 - 2х + х2)(х + 5); з) (3у - 4)(у2 - у + 1).
а) (с2 - cd - d2)(c + d); в) (4а2 + а + 3)(а - 1);
б) (х - у)(х2 -ху- у2); г) (3 - x)(3x2 + х - 4).
а) у2(y + 5)(y - 3); в) -Зb3(b + 2)(1 - b);
б) 2а2(а - 1)(3 - а); г) -0,5с2(2с - 3)(4 - с2).
а) (х + 1)(х + 2)(х + 3);
б) (а - 1)(а - 4)(а + 5).
а) (Зb - 2) (5 - 2b) + 6b2; г) 5b3 + (a2 + 5b)(ab - b2);
б) (7y - 4)(2y + 3) - 13y; д) (а - x)(а + 2) - (а + x)(а - 2);
в) x3 -(х2 - 3х)(х + 3); е) (х + у)(х - у) - (х - 1)(х - 2).
Выберите верный ответ.
1. Переменных а и b
2. Только переменной а
3. Только переменной b
4. Ни одной из переменных а и b, так как значение выражения не зависит от значений переменных
а) значение выражения (х - 3)(x + 7) - (х + 5)(х - 1) равно -16;
б) значение выражения х4 - (х2 - 7)(х2 + 7) равно 49.
а) (с - 8)(с + 3) = с2 - 5с - 24;
б) m2 + Зm - 28 = (m - 4)(m + 7).
а) (х - 3)(х + 7) - 13 = (х + 8)(х - 4) - 2;
б) 16 - (а + 3)(а + 2) = 4 - (6 + а)(а - 1).
а) (х - 5)(х + 8) - (х + 4)(х - 1);
б) х4 - (х2 - 1)(х2 + 1).
а) n(n - 1) - (n + 3)(n + 2) делится на 6;
б) n(n + 2) - (n - 7) (n - 5) делится на 7.